Tout de suite après la guerre de 1992-1993, après la signature du cessez-le feu de mai 1994.
Au début, il n'y avait qu'un seul président, mais il a très vite été décidé qu'il y aurait trois co-présidents : la Russie, les États-Unis, et un troisième pays – d'abord l'Italie, la Finlande, la Suède, puis la France depuis la fin des années 1990.
L'ordre du jour dépend évidemment des deux pays. Nous fixons nous-mêmes le calendrier de nos voyages, de nos rencontres en fonction de l'agenda des présidents des deux Etats et des deux ministres des affaires étrangères.