Intervention de Guy Métivier directeur de l'Institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions

Les mathématiques sont une question d'hommes et de femmes. Elles constituent une communauté internationale en interaction. Le rôle du CNRS est de coordonner et animer le réseau national, de favoriser les interactions avec d'autres disciplines et les entreprises, de former des jeunes chercheurs futurs enseignants – chercheurs, et de soutenir la diffusion des connaissances, notamment vers les jeunes et le grand public. Le CNRS a vraiment le rôle de pilote, de tour d'observation, et peut-être de tour de contrôle. Tout le monde veut modéliser et les interactions de toutes les sciences avec les mathématiques sont omniprésentes dans la société d'aujourd'hui.

Je voudrais évoquer à titre d'exemple l'une des théories les plus abstraites des mathématiques, le programme de Langlands. Celui-ci est formulé dans une lettre de 17 pages adressée à André Weil en 1967, et il a trait à la géométrie, à la théorie des nombres et à la représentation des groupes. Cette lettre manuscrite a eu un effet immédiat sur la communauté mathématique et a suscité de nombreux travaux. Ainsi Andrew Wiles a-t-il en 1994, enfin, démontré le dernier théorème de Fermat (xn + yn = zn). L'école française joue un rôle de premier plan pour ces recherches, en particulier avec Laurent Lafforgue et Ngo Bao Chau, tous deux médaille Fields. Le programme de Langlands n'a pour le moment aucune retombée concrète. Mais la théorie des nombres, qui était extrêmement abstraite dans les années 60, est devenue le fondement de la cryptographie et de la cryptologie.

Mon deuxième exemple a trait à l'analyse et au traitement d'images, avec des outils mathématiques comme les ondelettes. On décompose un signal en signaux élémentaires, avec des applications dans la compression d'image (jpeg2000), le débruitage (images d'Hubble) et le suivi de mouvement. La jeune pousse (start-up) « Let it wave » a ainsi obtenu, avec la photo d'identité en code-barres, le grand prix des technologies de la société de l'information de la Commission européenne. D'autres applications ont concerné les puces pour télévisions LCD à écran plat à haute résolution temporelle.