L'adoption simple, à la différence de l'adoption plénière, ne rompt pas les liens de l'enfant avec sa famille biologique, d'où la possibilité de garder son nom et d'ajouter celui des adoptants.
Évidemment, les situations ne sont pas toujours simples : les adoptants comme l'adopté, peuvent avoir des doubles noms, ou les deux parents adoptants avoir chacun un nom différent. Dans ces cas, il faut que le code civil prévoie des règles, un cadre.