Qui pourra saisir le Parquet européen, et celui-ci disposera-t-il de possibilités d'auto-saisine ? Le Parquet européen disposera-t-il d'un pouvoir d'instruction, de poursuites et de coercition ? En ce qui concerne la compétence transfrontalière, sera-t-elle circonscrite à l'intérieur des frontières de l'Union européenne, ou étendue aux infractions qui pourraient être commises au dehors, mais qui auraient un effet à l'intérieur de l'Europe ?